「オレに解けないパズルはねぇ！」 私立√（ルート）学園高等部1年生・大門カイトは、パズルが大好きな少年。ある日、生徒会長にもらった携帯端末に誘われ、幼なじみの少女・ノノハと一緒に、学園近くの地下遺跡にひそむ「解けないパズル」に挑む。それは、謎の知能集団「POG」が作り出した、命の危険を招く「賢者のパズル」だった。パズルを愛するカイトは憤り、その頭脳を駆使してパズルを見事に攻略。だが、そこである「もの」を手に入れたことから【ソルヴァー（解答者）】に指名されたカイトは、ノノハや個性豊かな仲間ソルヴァーたちと共に、世界各地の「賢者のパズル」を舞台にした、 POGとのパズル・バトルに巻き込まれていく…。