時に西暦2199年。人類は滅亡の渕に立たされていた。外宇宙から襲来した謎の星間国家＜ガミラス＞によって、遊星爆弾の無差別攻撃を受けていたのだ。人類は地下都市を築き抵抗を続けたが、遊星爆弾の死の影はその地下都市にも迫っていた。科学者によると、人類が滅亡するまでの猶予はおよそ一年……。
国連宇宙軍の若き士官「古代進」と「島大介」は、火星に不時着した宇宙船から謎のカプセルを回収し地球へと帰還する。地球に帰還した古代と島を待っていたのは、人類最後の希望を託すべく進められていた「ヤマト計画」であった。それは、大マゼラン銀河の彼方にある未知の星イスカンダルから技術供与を受け、人類初の恒星間航行を可能とする宇宙戦艦を建造し、ガミラスの攻撃によって汚染された地球を浄化再生させるシステムを受け取りに行くという計画だった。その人類最後の希望を託すべき艦(フネ)の名は「ヤマト」。しかし、人類に残された猶予はあと一年しかない。ヤマトは果たして人類を救うことができるのか。