西暦2061年。地球温暖化が騒がれたのは過去のこととなり氷河期の初期環境が訪れている近未来。イタリアのトスカーナに住む、ガリレオ・ガリレイの子孫・フェラーリ三姉妹の三女、星月・フェラーリは謎の飛行艇に追われていた。時を同じくして次女の神月・フェラーリ、長女、葉月・フェラーリも怪しい人物の襲撃を受けるが、辛くも難を逃れる。警察署にて、別居状態となっていた三姉妹と母・シルヴィア・フェラーリ、父・夏至生・フェラーリが久しぶりに顔を合わせる。 5人は夏至生の自宅に一度戻るが、ガリレオの遺産を狙うシシーニョが率いる空賊ブラック・ガニメデ団に襲撃され窮地に立たされる。しかし星月が密かに組み上げていた金魚型の飛行艇・ガリレオ号によりこれを迎撃する。その後、アンナ・ヘンドリックスに助けられた星月を除き、4人はロベルト・マテラッツィらアドニムーン・カンパニーの息がかかった警察に監禁される。一同はガリレオの遺産の在り処を聞き出そうとするが、誰にも覚えがない。星月はパワードスーツで警察署を強襲し、葉月、神月、夏至生を助けだす。夏至生が囮として残る中、三姉妹とアンナはガリレオ号に乗り込み脱出するが、メタンハイドレート集積所を襲った濡れ衣を着させられ、三姉妹は国際指名手配犯となってしまう。 夏至生が残した「ガリレオの謎を解明しろ」という言葉から、追手から逃れつつも、ガリレオの遺産・ガリレオテゾロの手がかりを探す旅に出ることになる。