L.C.922年、人々は空前の危機に直面していた。
神話の世界テトラヘブンの百年戦争終結後、敗戦を喫した魔神たちが新たな安住の地を求め、人間界セプトピアへと襲来。異世界の使者(フォーリナー)から待ちを守る宿命を背負う警察特殊機関ALCA所属の若きロジカリストたちは、望むと望まざるとにかかわらず政府によって使命を強制され、特殊能力によって異世界の女神たちと合体(トランス)し、戦場に身を投じていく。
ある『ロジック』が欠落しながらも家族と幸せな生活を送っていた民間人・剣美親はある日、魔神に襲われていた人々を懸命に避難させる中で、美しき女神アテナと出会う。彼女が手にしていたのは、美親が失くしたはずの『ロジック』だった。そして美親はアテナと共に思いがけない運命へと導かれていく。
若きロジカリストたちの天性の『運(ラック)』と『論理(ロジック)』に、世界の未来が託された―――。